📊 Пять стратегий в терминале — это пять ставок? Посчитайте
Спор о диверсификации обычно идёт про число: сколько систем, сколько инструментов, сколько таймфреймов. Число ничего не говорит. Пять систем, которые зарабатывают и теряют в одни и те же дни, — это одна ставка на рынок, размазанная по пяти окнам.
🧮 «У меня пять разных логик»
Сколько ставок на самом деле, считает формула эффективного числа:
N_eff = N / (1 + (N − 1)·ρ)
N — число систем, ρ — средняя попарная корреляция их дневных результатов. При ρ = 0 выходит N, при ρ = 1 — ровно одна ставка, сколько систем ни добавляй.
Пример: пять систем, ρ = 0,6. Знаменатель 1 + 4·0,6 = 3,4, N_eff ≈ 1,5. Полторы ставки вместо пяти.
Формула стоит на двух допущениях: веса равные и волатильность систем сопоставима. Если одна система несёт половину риска, считать надо по весам риска, иначе N_eff выйдет завышенным.
🔬 «А как это выглядит на живых системах»
Мой замер: четыре системы, одна на индекс, три на рубль — через доллар и юань. Корреляции считал по дням, интервалы — блочным бутстрапом.
Индекс с валютными системами: ρ от −0,05 до 0,03, неотличима от нуля. Валютные между собой: 0,40–0,63, и в одну сторону они стоят 85–93 % общих дней. ρ = 0,24, N_eff = 2,32 из 4. Портфель — это индекс плюс один валютный блок, а не четыре ноги.
🌪 «Почему считать дважды»
Корреляция, снятая за всю историю, — это в основном спокойные дни. В панике продают всё подряд, и связи между системами на одном рынке обычно растут. Поэтому N_eff считают дважды: по средней ρ и по кризисной.
На тех же четырёх системах: ρ = 0,70 даёт 4 / (1 + 3·0,7) = 1,29 ставки. Было 2,32 — стало 1,29.
Главное, что показал замер: ошибка ОЦЕНКИ корреляции сдвигает ответ на ±0,17 ставки (интервал 2,16–2,50). Допущение о режиме — на целую ставку. Мерить ρ точнее бессмысленно, решает то, какой режим вы закладываете.
🎯 «И что с этим делать»
Читать разрыв между двумя числами. N_eff в спокойное время 2,3, в кризис 1,3 — разница и есть цена «защиты», которая исчезнет ровно тогда, когда понадобится.
Размер позиции ограничивать по кризисному N_eff, а не по спокойному. Портфель, который выдерживает просадку при 1,3 ставки, переживёт и 2,3, — обратное неверно.
⚠️ Оговорка, без которой пост будет враньём
ρ = 0,70 в моём примере — допущение, а не замер: кризисных дней в истории мало, и корреляция по ним шумит сильнее, чем по всей выборке. Кризисное N_eff — это стресс-сценарий, который задают, а не оценивают.
Рост корреляций в кризис — не закон. Трендовая система в обвал может встать против рынка и ослабить связь, а не усилить. Поэтому кризисную ρ смотрят по своим системам в свои плохие дни, а не берут из учебника.
И независимость сама по себе ничего не стоит. Я находил семейство систем с ρ = 0,25 и тремя эффективными ставками — с нулевым краем. Подмешанное 50/50 к рабочей системе, оно уронило отношение доходности к просадке с 3,4 до 1,5. Диверсифицирует только то, что зарабатывает.
💡 В сухом остатке
Считайте ставки, а не стратегии: N_eff по средней корреляции и по кризисной. Разрыв между ними — цена иллюзии.
Размер — по кризисному числу. Новая система в портфеле стоит места, только если она и зарабатывает сама, и не ходит в ногу с остальными.
