Решаем задачу!!!

Как я и говорил раньше, что буду потихоньку учиться или вспоминать усвоенные уроки и подробно разбирать вопросы по указанной тематике. 

Задача № 2.

В настоящее время облигация торгуется по цене 995 рублей за единицу. Оценочная модель предполагает, что её цена упадёт до 950 рублей, если процентные ставки увеличатся на 100 базисных пунктов, и вырастет до 1030 рублей, если процентные ставки снизятся на 100 базисных пунктов. Используя эти данные, рассчитайте эффективную дюрацию этой облигации:

Варианты ответов: а) 3,8; b) 4,0; c) 4,2; d) 8,0.

Решение по шагам

Шаг 1. Вспоминаем, что такое дюрация.

Дюрация — это мера чувствительности цены облигации к изменению процентных ставок. Если ставки вырастут на 1%, цена облигации упадёт примерно на столько процентов, сколько составляет дюрация (и наоборот). Эффективная дюрация — её разновидность, которая учитывает изменения денежных потоков самой облигации. Это актуально для бумаг с офертами, амортизацией или плавающим купоном, когда потоки могут меняться вслед за ставкой.

Шаг 2. Записываем формулу.

Эффективная дюрация = (P↓ − P↑) / (2 × P₀ × Δy),

где:

P↓ — цена облигации, если ставки снизились на Δy (цена растёт);

P↑ — цена облигации, если ставки выросли на Δy (цена падает);

P₀ — текущая цена;

Δy — изменение ставки в долях единицы.

Шаг 3. Определяем исходные данные и следим за направлением.

Текущая цена: P₀ = 995 руб.

Ставки выросли на 100 б.п. (это +0,01) → цена упала до 950 руб. → это P↑.

Ставки снизились на 100 б.п. (это −0,01) → цена выросла до 1030 руб. → это P↓.

Важный момент, на котором спотыкаются: логика «вниз/вверх» в формуле идёт от цены, а не от ставки. Снижение ставок → рост цены → это P↓. Начинающие часто меняют 950 и 1030 местами и получают отрицательную дюрацию — так ответа в вариантах не будет, но формулу вы всё равно посчитаете неверно.

Шаг 4. Считаем числитель.

P↓ − P↑ = 1030 − 950 = 80 руб.

Шаг 5. Считаем знаменатель.

2 × P₀ × Δy = 2 × 995 × 0,01 = 19,9

Шаг 6. Получаем ответ.

Дюрация = 80 / 19,9 ≈ 4,02 ≈ 4,0

Как это читать на практике.

Дюрация 4,0 означает: при росте ставок на 1 п.п. цена облигации упадёт примерно на 4%, а при снижении ставок на 1 п.п. — вырастет примерно на 4%. Для ориентира: дюрация 0,5–1 — у бумаг с офертой в ближайшие месяцы, 2–4 — у трёхлетних выпусков без оферт, 6–8 — у длинных бумаг на 7–10 лет. Чем выше дюрация, тем агрессивнее бумага реагирует на новости Банка России: она и быстрее растёт при снижении ставки, и глубже падает при её повышении.

Если вдруг что-то неправильно, дайте знать)).

Подписывайтесь здесь будет много интересного!!! Интересные материалы доступны в моем  МАКС и ДЗЕН-каналах.

#обучение #акции #облигации #финбазар #финансы #финансоваяграмотность #фондовый_рынок #новичкам