Дюрация Маколея показывает, через какое время инвестор вернет деньги, которые вложил в облигацию за счет общих денежных потоков по ней.
Модифицированная дюрация показывает чувствительность цены облигации к изменению доходности (т.е. на сколько % изменится цена облигации при изменении доходности на 1%).
👆 Когда доходности облигаций растут - их котировки падают, а когда доходности падают - облигации растут. Как правило, чем длиннее облигация, тем больше дюрация и тем сильнее меняется её цена при изменении ставки.
ℹ️ Не вижу смысла здесь расписывать формулы и производить расчеты, когда есть достаточно калькуляторов, которые всё сделают за нас. Более того, не вижу особого смысла смотреть на дюрацию коротких облигаций, а вот для оценки потенциальной доходности и риска длинных бондов - это необходимо.
✅ Для расчета можно использовать калькулятор Мосбиржи. Самые важные моменты по заполнению полей отметил красным. Модифицированная дюрация рассчитывается сразу и на примере она составляет 6,1223 (т.е. примерно на 6,1% вырастет цена ОФЗ 26248, если её доходность упадет с 15% до 14% или наоборот упадет, если доходность вырастет до 16%).
❗️ Модифицированная дюрация подходит только для оценки изменения цены при небольших изменениях ставки. Если ждете сильного изменения ставки - нужно учитывать выпуклость (которая тоже автоматически считается в калькуляторе Мосбиржи, показатель прямо под модифицированной дюрацией).
👆 Далее нужно использовать формулу, которую прикрепил выше на скриншоте. Если мы хотим узнать как вырастет цена ОФЗ 26248 при снижении доходности c 15% до 10% (т.е. на 5%), то просто подставляем значения в формулу:
ΔP=-(6,1223*-5%)+0,5*56,2236*(-5%)^2=0,3763945
✅ Т.е. при снижении доходности облигации на 5%, её тело вырастет на 37,63945% (с 866,3р до 1192,4р).
✅ Если ОФЗ 26248 будет через несколько месяцев торговаться с доходностью 12,5% вместо 15%, то её цена вырастет примерно на 17,06% (с 866,3р до 1014,1р).
❌ Если завтра произойдет какой-то форс-мажор и доходность ОФЗ 26248 скакнет до 20%, то цена облигации упадет где-то на 23,58% (с 866,3р до 662,0р).
Надеюсь, что вполне понятно объяснил. Если кому-то нужны формулы, чтобы самому считать дюрации в Excel - можете их загуглить. Конечно, есть еще некоторые нюансы, но не стал перегружать пост, самое важное здесь описано.
