Сложный процент
**Сложный процент** — это метод начисления процентов, при котором проценты начисляются не только на основную сумму долга, но и на ранее накопленные проценты. Это позволяет инвесторам получать дополнительный доход за счет капитализации процентов.
Формула сложного процента:
$$
A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}
$$
Где:
- **$ A $**: итоговая сумма,
- **$ P $**: начальная сумма (принципал),
- **$ r $**: годовая процентная ставка (десятичная форма),
- **$ n $**: количество периодов начисления процентов в год,
- **$ t $**: количество лет.
### Как применить сложный процент к облигациям федерального займа (ОФЗ)
Облигации Федерального Займа (ОФЗ) являются ценными бумагами, выпускаемыми государством для привлечения заемных средств. По ним выплачивается фиксированный купонный доход, который также может накапливаться по принципу сложных процентов.
Для расчета сложного процента на ОФЗ важно учитывать следующие моменты:
1. **Купонные выплаты:** Они производятся регулярно (обычно два раза в год).
2. **Реинвестирование купонов:** Если инвестор получает купоны и сразу же вкладывает их обратно в покупку новых облигаций, возникает эффект сложного процента.
Рассмотрим пример:
Допустим, вы купили ОФЗ номиналом 1000 рублей с годовой ставкой 8% годовых и сроком погашения через 5 лет. Купоны выплачиваются дважды в год.
Расчет простого дохода:
- Годовой купон: $ 1000 \times 0.08 = 80 $ руб.
- Полугодовые выплаты: $ 80 / 2 = 40 $ руб.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда каждый полученный купон вновь инвестируется в покупку аналогичных облигаций.
Пример расчетов:
| Период | Основная сумма ($P$) | Купонная выплата ($C$) | Общая сумма ($A$) |
|--------|----------------------|------------------------|-------------------|
| Начальное значение | 1000 | - | 1000 |
| Через полгода | 1000 | 40 | 1040 |
| Через год | 1040 | 41.6 | 1081.6 |
| Через полтора | 1081.6 | 43.264 | 1124.86 |
| Через два года | 1124.86 | 44.994 | 1169.85 |
|... | | | |
| Через пять лет | ~1480 | | |
Таким образом, при вложении первоначальной суммы в 1000 рублей и ежегодной ставке 8%, через 5 лет общая сумма составит примерно 1480 рублей благодаря эффекту сложного процента.
Заключение
Применение принципа сложного процента к инвестициям в ОФЗ помогает значительно увеличить прибыль, особенно при долгосрочных вложениях. Важно помнить, что этот принцип эффективен лишь при регулярном реинвестировании полученных доходов.