Идея пришла им внезапно. «Давайте на скорость! – предложил Макс. – Кто за день освоит создание кошелька Prizm и купит на 5000 монет, тот и король дня».
Сумма смешная – около 550 рублей. Но азарт был важнее.
К вечеру кошельки были у всех. Антон, самый техничный, управился за час. Лёша копался в инструкциях полдня. Макс, вечный торопыга, чуть не отправил монеты не на тот адрес, но вовремя спохватился. На экранах у каждого красовался баланс: 5000 PZM.
«А теперь – главное правило, – сказал Антон. – Каждый из нас завтра должен привести трёх новых человек. И они сделают то же самое». Лёша усмехнулся: «И так до бесконечности? Ну, посмотрим, что выйдет».
На следующий день в их чате было уже не три, а двенадцать человек. Через день – тридцать девять. Цепная реакция запущена. Они шутили, что через месяц о Prizm узнает вся страна. Но в глубине души каждый задавался вопросом: а что будет, когда монеты закончатся? И куда поползёт курс, если каждый новый участник будет скупать свои 5000 монет?
---
Расчётная часть
1. Сколько людей узнает о Prizm за 21 день?
Модель: в день 0 есть 3 человека. Каждый участник каждый день приводит ровно 3 новых человека, которые на следующий день покупают монеты.
Количество новых участников в день d: 3^(d+1).
Общее число участников за D дней (включая день 0):
S(D) = (3/2) * (3^(D+1) - 1)
Для D = 21:
3²² ≈ 31 457 000 000 (31,5 млрд).
S(21) ≈ (3/2) * (31 457 000 000 - 1) ≈ 47 185 500 000 человек.
Это превышает население Земли, поэтому реально такая модель неосуществима.
2. На сколько хватит эмиссии монет?
Эмиссия Prizm ограничена 6 млрд монет (максимальное предложение – 6B PZM).
Каждый участник покупает 5 000 PZM.
Общее количество монет, необходимое для всех участников за D дней:
M(D) = 5 000 * S(D) = 5 000 * (3/2) * (3^(D+1) - 1)
Решаем неравенство M(D) > 6 000 000 000:
(3/2) * (3^(D+1) - 1) > 1 200 000
3^(D+1) > 800 001
D+1 > log₃(800 001) ≈ 12,37
D > 11,37
Уже на 12-й день (если считать день 0 первым) совокупный спрос превысит всю эмиссию. Монет физически не хватит для продолжения цепочки.
3. Какой может быть курс через 30 дней?
Прогноз курса носит спекулятивный характер:
· Оптимистичный: если массовый приток новых пользователей продолжится (хотя бы в пределах оставшихся монет), растущий спрос может поднять цену. При текущем курсе ~0,098 ₽ за PZM рост мог бы составить 5000%, т.е. до 15–20₽.
Резюме:
За 21 день в идеальной модели о Prizm «узнали бы» десятки миллиардов человек. Монет хватит лишь на первые 11–12 дней такой реферальной экспансии. В любом случае, история трёх друзей наглядно показывает, как быстро виральный рост может изменить 🌍 .
