В техническом анализе существует целый ряд индикаторов, которые прямо или косвенно опираются на предположение о нормальности распределения ценовых рядов. Это выражается в использовании среднего значения и стандартного (нормального) отклонения как базовых параметров.
Основные группы таких индикаторов
1. Осцилляторы на основе Z-оценки (стандартизированного отклонения)
Эти индикаторы напрямую используют концепцию нормального распределения, приводя цену к шкале, где среднее равно 0, а стандартное отклонение — 1.
Z-Score (Z-оценка)
Формула: Z=P−μσZ=σP−μ, где PP — текущая цена, μ — скользящее среднее, σ — стандартное отклонение.
Смысл: показывает, на сколько стандартных отклонений текущая цена отклонилась от своего среднего значения. Значения выше +2 или ниже −2 считаются экстремальными (события «3 сигмы»), что соответствует редким событиям в нормальном распределении.
Bollinger Bands ( Ленты Боллинджера)
По сути, это и есть нормированная версия Z-оценки, адаптированная для Лент Боллинджера. Показывает положение цены внутри канала относительно его границ (Рисунок 1).
Рисунок 1.
2. Индикаторы волатильности
Многие классические индикаторы волатильности используют стандартное отклонение как меру «типичного» отклонения цены.
Полосы Келтнера (Keltner Channels)
Строятся вокруг экспоненциальной скользящей средней (EMA), а ширина канала определяется через среднее истинного диапазона (ATR). Хотя ATR не является стандартным отклонением в строгом смысле, он выполняет ту же функцию — измеряет волатильность, предполагая, что цена колеблется вокруг среднего значения.
Конверты (Envelopes)
Простейший индикатор, где вокруг скользящей средней строятся две линии на фиксированный процент (например, ±2%). Это прямой аналог «правила двух сигм» из нормального распределения.
3. Статистические осцилляторы
Stochastic Oscillator (Стохастический осциллятор)
Хотя Стохастик измеряет положение цены относительно диапазона «High-Low» за период, его логика схожа с нормализацией: цена приводится к шкале от 0 до 100. Зоны перекупленности/перепроданности (обычно выше 80 и ниже 20) — это, по сути, квантильные пороги, аналогичные экстремальным отклонениям в нормальном распределении.
Relative Strength Index (RSI)
Индекс относительной силы также нормирует данные в диапазоне от 0 до 100. Уровни 70/30 — это эмпирические пороги, которые по смыслу близки к квантильным мерам риска.
Важно!
Несмотря на широкое использование этих индикаторов, помните, что распределение ценовых рядов на бирже не соответствует классическим статистическим распределениям, таким как нормальное (Гауссово) распределение.
Поэтому индикаторы, основанные на гипотезе нормальности, могут давать ложные сигналы во время резких рыночных движений («чёрных лебедей»).
Какие статистические характеристики лучше использовать при работе с биржевыми ценовыми рядами, обсудим в следующих статьях на эту тему. Не пропустите!