📈 Одна картинка вместо хвостовой модели
Вчера рассказывал, как хвостовая модель обещала «раз в 722 года» за день до события. Продолжение: оказывается, есть картинка, которая ловит такое враньё на глаз. Называется график Ципфа. Талеб показывает его на заявках по безработице: ковидный скачок выглядел невозможным выбросом - а на этом графике лёг ровно на продолжение прямой. Кто смотрел на график, для того сюрприза не было.
Построили такой же по нашим стратегиям.
🧭 Как он устроен
Берём все убыточные дни стратегии. По горизонтали - размер дневного убытка, по вертикали - доля дней хуже этого размера. Обе оси логарифмические: деление - не «плюс один процент», а «в десять раз».
Всё чтение сводится к одному правилу: если правый край облака точек ложится на прямую - убытки живут по степенному закону. У маленьких и огромных убытков один механизм, прямая продолжается вправо за пределы виденного, и предела у убытка НЕТ. Худший день истории - не аномалия, а очередная точка на той же линии. Следующая будет правее.
Наклон прямой - скорость, с которой редеют большие дни: круче - большие убытки быстро становятся редкостью, положе - хвост жирный и «рекорды» будут обновляться регулярно.
А вот если кривая в конце загибается вниз - хвост действительно обрезан: что-то физически мешает большим убыткам случаться.
🔍 Что видно на наших трёх ногах
Стратегия на юань: день −5.82 %, тот самый «раз в 722 года», лежит прямо на прямой. Подгонка говорила «предел −3 %», картинка говорила «прямая, предела нет». Картинку можно было посмотреть за день ДО.
Стратегия на MXI: худший день −25 % (25 февраля 2022) сидит у продолжения прямой. Под степенным взглядом это не чёрный лебедь, а ожидаемая точка. И наклон у этой прямой пологий - хвост честно жирный.
Стратегия на Si: единственная нога, где хвост в конце загибается вниз. Это след килсвитча на −2 % - он реально режет большие дни. Но точки до −4.77 % на графике тоже есть, и они показывают ровно то место, где защита не работает: гэп между сессиями проходит мимо любого внутридневного стопа.
⚙️ Практическая польза для алгоритмов
1. Секундная проверка любой риск-модели. Если на Ципфе прямая - запрещено верить модели, стопу или бэктесту, которые обещают предел убытка. Никакой математики, один взгляд.
2. Видно, работает ли защита. Загиб вниз в конце - стоп или килсвитч реально обрезает хвост. Нет загиба — защита декоративная и в худшие дни не участвует.
3. Устойчивость к новым данным. Прямая почти не меняется от свежих точек - поэтому вывод «предела нет» можно сделать до кризиса, а не после.
Чем при этом НЕ пользуемся: наклоном как числом. Оценка наклона по этой картинке смещена (на MXI даёт 2.06 против 2.5-2.7 по аккуратному методу). Число для решений остаётся прежним, из утреннего поста: показатель хвоста не измеряем, а назначаем - пол α = 3.
🔧 Куда это вшито
Панель Ципфа теперь рисуется автоматически при каждой генерации отчёта Монте-Карло: отдельным PNG и листом внутри Excel, по всем шести боевым контурам. Каждый вывод подгонки «хвост обрезан» будет очно встречаться с прямой на картинке.
🎯 Что унести
Прежде чем верить любой цифре риска - положите убытки на дважды логарифмический график. Чем ровнее прямая, тем меньше прав у слова «беспрецедентный»: резерв обязан допускать день хуже виденного. А единственный законный способ обрезать хвост - механический, стопом, и его работу видно на том же графике загибом вниз.
