#abtrust — посты и обсуждения

Статья написана партнёром FO ABTRUST Евгением Ерофеевым.

Любой, кто смотрел на ценовой график, видел: цены не ходят плавно. Они "дёргаются", "дрожат", делают резкие пики. Вопрос — что за этим стоит?

(В статье "Порядок в хаосе. Почему рынок не подчиняется линейным правилам и как это использовать трейдеру [1]" мы поговорили, что финансовый рынок — это не генератор случайных чисел, а сложная система с внутренней логикой (её называют аттрактором). Но есть проблема: мы никогда не видим эту логику в чистом виде. График цен всегда "дрожит" и "размывается" из-за бесчисленных случайных толчков — новостей, паники трейдеров, массовых срабатываний стоп-лоссов и т.п.)

Одна из гипотез: за случайными на вид движениями скрывается внутренняя логика — нелинейная система, которую можно описать и прогнозировать. Другая (и не менее правдоподобная): рынок — стохастическая система, где дёрганье — это и есть вся реальность, а никакого «скрытого сигнала» нет.

Фильтрация имеет смысл, только если верна первая гипотеза. Если реальность случайна — очистка данных не поможет, а может и навредить. Но вот что важно: даже если вы не уверены, сама процедура фильтрации работает как диагностический тест. Применили — прогноз улучшился? Значит, что-то детерминированное там было. Не улучшился — возможно, никакого скрытого аттрактора (системы с внутренней логикой) нет, и не надо мучить данные дальше.

Главная ловушка: скользящая средняя

Первое желание — сгладить график скользящей средней. Но это как пройтись утюгом по кардиограмме: острые зубцы (возможно, важные) исчезнут, а гладкая линия создаст ложное чувство понятности.

Хаотический сигнал по природе "изрезан". Если его разгладить — он перестаёт быть хаосом. Тонкая структура теряется безвозвратно.

SSA: разобрать и собрать заново

SSA, или "Гусеница", разбирает график на составные части: вот тренд, вот цикл, вот шумовая рябь. Ключевое отличие от скользящей средней: SSA ничего не "размазывает" — сумма выделенных частей даёт ровно исходный ряд. Можно осознанно отбросить только явный мусор, оставив всё подозрительное.

Это хороший первый шаг, но не более. Хаотические движения могут "размазаться" по десятку деталей, и есть риск выбросить что-то важное. SSA — отличный черновой фильтр, но не финальный.

Вейвлеты: микроскоп вместо утюга

Вейвлеты раскладывают сигнал на разные масштабы — от крупных движений до микро-ряби. Случайная дрожь (мелкая и бесструктурная) обнуляется, а резкие, но закономерные всплески остаются.

Хорошо работают, когда шум явно отличается от сигнала по амплитуде. Но финансовый шум не всегда бывает "мелким" — иногда он кластеризуется и маскируется под сигнал. Тут вейвлеты могут ошибиться.

Локальная проекция: геометрия против шума

Геометрический метод: точки на графике «прижимаются» к невидимой траектории, убирая боковые отклонения. Самый строгий подход, но и самый капризный: параметры метода зависят от уровня шума, а уровень шума мы оцениваем по тем же данным. Для первого знакомства лучше начать с SSA или вейвлетов.